【等差数列通项公式是什么】在数学中，等差数列是一种常见的数列形式，其特点是每一项与前一项的差是一个固定的常数，这个常数称为“公差”。了解等差数列的通项公式对于解决相关问题非常重要。以下是对等差数列通项公式的总结。
一、什么是等差数列？
等差数列（Arithmetic Sequence）是指从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列。这个固定的差值称为“公差”，通常用字母 d 表示。
例如：
3, 7, 11, 15, 19,…
这是一个公差为4的等差数列。
二、等差数列的通项公式
等差数列的第 n 项（即通项）可以用以下公式表示：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
其中：
- $ a_n $ 是第 n 项的值；
- $ a_1 $ 是首项；
- $ d $ 是公差；
- $ n $ 是项数（正整数）。
三、通项公式的应用举例
| 项数（n） | 首项（a₁） | 公差（d） | 第n项（aₙ） | 计算过程 |
| 1 | 5 | 3 | 5 | $ 5 + (1-1)\times3 = 5 $ |
| 2 | 5 | 3 | 8 | $ 5 + (2-1)\times3 = 8 $ |
| 3 | 5 | 3 | 11 | $ 5 + (3-1)\times3 = 11 $ |
| 4 | 5 | 3 | 14 | $ 5 + (4-1)\times3 = 14 $ |
| 5 | 5 | 3 | 17 | $ 5 + (5-1)\times3 = 17 $ |
四、总结
等差数列的通项公式是：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
通过这个公式，我们可以快速计算出等差数列中任意一项的值。掌握这一公式有助于理解和解决与等差数列相关的实际问题，如数列求和、预测未来项等。
关键词：等差数列、通项公式、公差、首项、数列求和
