【capm公式】CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是现代金融学中用于评估股票预期收益率的重要工具。它通过将资产的系统性风险与市场整体回报率联系起来，帮助投资者判断某项投资是否合理。CAPM模型的核心思想是：资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产对市场风险的敏感度（β值）乘以市场风险溢价。
一、CAPM公式概述
CAPM公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
$$
其中：
- $ E(R_i) $：资产i的预期收益率
- $ R_f $：无风险利率（通常使用短期国债收益率）
- $ \beta_i $：资产i的贝塔系数，衡量其相对于市场的波动性
- $ E(R_m) $：市场组合的预期收益率
- $ E(R_m) - R_f $：市场风险溢价，即市场超过无风险利率的部分
二、CAPM模型的应用
CAPM模型广泛应用于以下几个方面：
1. 资产估值：通过计算预期收益率，判断资产是否被高估或低估。
2. 投资组合管理：帮助投资者构建风险与收益平衡的投资组合。
3. 绩效评估：比较实际回报与CAPM预测的回报，评估基金经理的表现。
4. 资本成本计算：用于公司融资决策中的股权成本估算。
三、CAPM模型的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，逻辑清晰 | 假设条件过于理想化，如市场有效、投资者理性等 |
| 提供了系统性风险与预期收益之间的关系 | 无法解释非系统性风险的影响 |
| 广泛应用于金融领域 | β值可能随时间变化，影响模型准确性 |
四、CAPM公式示例
假设：
- 无风险利率 $ R_f = 3\% $
- 市场预期收益率 $ E(R_m) = 10\% $
- 贝塔系数 $ \beta_i = 1.2 $
代入公式计算：
$$
E(R_i) = 3\% + 1.2 \times (10\% - 3\%) = 3\% + 8.4\% = 11.4\%
$$
因此，该资产的预期收益率为 11.4%。
五、总结
CAPM公式是一种基础但强大的工具，适用于理解资产与市场之间的关系。尽管它存在一定的局限性，但在实际应用中仍然具有很高的参考价值。投资者和财务分析师可以通过CAPM模型更好地进行资产配置和风险管理。
