【根号下x的平方的定义域是什么】在数学中，函数的定义域是指使得该函数有意义的所有自变量x的取值范围。对于表达式“根号下x的平方”，即√(x²)，我们可以通过分析其结构来确定它的定义域。
一、表达式解析
表达式 √(x²) 是一个含有平方和平方根的复合函数。首先，平方运算 x² 对于所有实数x都是有定义的，结果始终为非负数。因此，无论x是正数、负数还是0，x² 都是大于或等于0的。
接下来，平方根函数 √y 的定义域是 y ≥ 0，也就是说，只有当被开方数是非负数时，平方根才有意义。由于 x² ≥ 0 恒成立，因此 √(x²) 在实数范围内对所有x都有定义。
二、结论总结
综上所述，表达式 √(x²) 的定义域是全体实数，即：
$$
x \in (-\infty, +\infty)
$$
三、表格总结
| 表达式 | 定义域 | 说明 |
| √(x²) | 所有实数 | 因为x² ≥ 0，所以平方根恒有意义 |
四、补充说明
虽然 √(x²) =
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