【后序遍历二叉树】在二叉树的遍历方式中，后序遍历是一种重要的算法操作。它按照“左子树—右子树—根节点”的顺序访问每个节点。后序遍历常用于需要先处理子节点再处理父节点的场景，如释放二叉树内存、表达式树的求值等。
以下是对后序遍历二叉树的基本总结，结合其特点与实现方式，便于理解与应用。
一、后序遍历的定义
后序遍历（Post-order Traversal）是二叉树的一种深度优先遍历方法，其访问顺序为：
1. 遍历左子树
2. 遍历右子树
3. 访问当前节点
这种顺序确保了在处理父节点之前，所有子节点已经被处理完毕。
二、后序遍历的特点
| 特点 | 描述 |
| 访问顺序 | 左子树 → 右子树 → 根节点 |
| 应用场景 | 表达式树的求值、删除二叉树节点等 |
| 递归实现 | 简单直观，但可能有栈溢出风险 |
| 非递归实现 | 使用栈模拟递归过程，避免栈溢出 |
三、后序遍历的实现方式
1. 递归实现（Python示例）
```python
def postorder_traversal(root):
if root:
postorder_traversal(root.left)
postorder_traversal(root.right)
print(root.val)
```
2. 非递归实现（使用栈）
```python
def postorder_traversal_iterative(root):
stack = [
last_visited = None
while stack or root:
if root:
stack.append(root)
root = root.left
else:
peek_node = stack[-1
if peek_node.right and last_visited != peek_node.right:
root = peek_node.right
else:
print(peek_node.val)
last_visited = stack.pop()
```
四、后序遍历的应用
| 应用场景 | 说明 |
| 表达式树求值 | 在表达式树中，后序遍历可以生成后缀表达式 |
| 二叉树复制 | 先复制左右子树，再复制根节点 |
| 内存释放 | 保证子节点被释放后再释放父节点 |
五、后序遍历的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 实现简单，逻辑清晰 | 递归版本可能导致栈溢出 |
| 适合处理需要先处理子节点的情况 | 非递归实现较复杂，需注意边界条件 |
六、总结
后序遍历是二叉树遍历中非常重要的一种方式，尤其适用于需要先处理子节点再处理父节点的场景。无论是通过递归还是非递归的方式实现，都应根据实际需求选择合适的方法。掌握后序遍历不仅有助于理解二叉树的结构，还能提升对数据结构和算法的整体认知。
表格总结：
| 项目 | 内容 |
| 遍历顺序 | 左 → 右 → 根 |
| 递归实现 | 简单直观 |
| 非递归实现 | 使用栈模拟 |
| 应用场景 | 表达式求值、内存释放 |
| 优点 | 逻辑清晰，适合子节点优先处理 |
| 缺点 | 递归可能栈溢出，非递归实现复杂 |
