在物理学中，第一宇宙速度是一个非常重要的概念，它指的是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动所需的最小速度。这个速度也被称为环绕速度，因为它是人造卫星能够围绕地球运行而不脱离地球引力束缚的最低速度。

要推导第一宇宙速度，我们需要从牛顿的万有引力定律和向心力公式开始。假设一个质量为m的人造卫星，在距离地球中心r处以速度v做匀速圆周运动。根据牛顿的万有引力定律，地球对卫星的引力F可以表示为：

\[ F = \frac{G M m}{r^2} \]

其中G是万有引力常数，M是地球的质量，m是卫星的质量，r是卫星到地心的距离。

同时，卫星做匀速圆周运动时受到的向心力由其质量和速度决定，可以表示为：

\[ F = \frac{m v^2}{r} \]

当卫星刚好能够围绕地球表面做圆周运动时，即轨道半径r等于地球半径R时，上述两个力达到平衡状态，即：

\[ \frac{G M m}{R^2} = \frac{m v^2}{R} \]

通过简化上述等式，我们可以得到第一宇宙速度v的表达式：

\[ v = \sqrt{\frac{G M}{R}} \]

进一步地，考虑到地球的质量M和半径R的具体数值，以及G的近似值，我们可以通过代入这些数据来计算出具体的第一宇宙速度。通常情况下，这个速度大约为7.9公里每秒。

因此，第一宇宙速度就是使物体成为地球卫星所需的最小发射速度。这个速度不仅对于理解航天器发射至关重要，也是探索太空的基础之一。通过这一推导过程，我们不仅掌握了计算方法，还加深了对天体物理现象的理解。