【快速排序原理】快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用分治策略来对数组进行排序。它通过选择一个“基准”元素，将数组分为两个子数组：一个包含比基准小的元素，另一个包含比基准大的元素，然后递归地对这两个子数组进行排序。该算法在平均情况下具有较高的效率，但在最坏情况下性能较差。
一、快速排序的基本步骤
1. 选择基准元素：从数组中选择一个元素作为基准（pivot）。
2. 分区操作：将数组中所有小于基准的元素移动到基准左侧，所有大于基准的元素移动到基准右侧。
3. 递归排序：对左右两个子数组重复上述过程，直到子数组长度为0或1，此时已排序完成。
二、快速排序的核心思想
- 分治法：将大问题分解为小问题，分别解决后再合并结果。
- 原地排序：不需要额外的存储空间，仅在原数组上进行操作。
- 时间复杂度：
- 平均情况：O(n log n)
- 最坏情况：O(n²)（当每次选择的基准都是最大或最小值时）
三、快速排序与冒泡排序的对比
| 特性 | 快速排序 | 冒泡排序 |
| 时间复杂度 | O(n log n)（平均） | O(n²) |
| 空间复杂度 | O(log n)（递归栈） | O(1) |
| 稳定性 | 不稳定 | 稳定 |
| 是否原地排序 | 是 | 是 |
| 适用场景 | 大数据量 | 小数据量或教学演示 |
四、快速排序的实现方式
1. Lomuto 分区法：以最后一个元素为基准，遍历数组并交换元素。
2. Hoare 分区法：以第一个元素为基准，使用双指针向中间移动进行交换。
3. 三数取中法：选择首、中、尾三个元素的中位数作为基准，减少最坏情况的概率。
五、快速排序的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 平均性能好，适合大规模数据 | 最坏情况下性能差 |
| 原地排序，节省内存 | 不稳定，相同元素顺序可能改变 |
| 实现简单，易于优化 | 对随机数据效果最佳，对有序数据不友好 |
六、总结
快速排序是一种基于分治策略的高效排序算法，其核心在于选择合适的基准和高效地进行分区操作。虽然在最坏情况下表现不佳，但通过合理的基准选择（如三数取中法），可以有效避免这一问题。在实际应用中，快速排序常用于处理大规模数据集，是许多编程语言内置排序算法的基础之一。
