在光学研究中，光栅作为一种重要的分光元件，其衍射特性一直是科学家们关注的重点。传统光栅方程通常假设光线以垂直角度入射，但在实际应用中，光线往往以一定角度斜入射。这种情况下，传统的光栅方程便不再适用，需要对其进行修正。
当光线以非零角度斜入射时，光栅方程必须考虑入射角和衍射角之间的关系。设入射角为θ_i，衍射角为θ_d，光栅常数为d，则修正后的光栅方程可表示为：
nλ = d[sin(θ_d) ± sin(θ_i)]
这里，n代表衍射级次，λ是光波长。正负号的选择取决于衍射方向。该公式表明，当光线斜入射时，衍射角不仅与光栅常数和波长有关，还受到入射角的影响。
为了更好地理解这一现象，我们可以从几何光学的角度进行分析。当光线斜入射时，其传播路径相对于光栅表面发生了偏移，这导致了衍射图案的位置发生变化。通过调整入射角，可以有效地控制衍射光的方向，从而实现对光谱分布的精确调控。
此外，在实际测量过程中，还需要考虑到材料折射率的变化对光程差的影响。对于不同介质间的界面，需应用斯涅尔定律来计算折射角，进而修正光栅方程中的相关参数。
总之，当光线斜入射时光栅方程的修正提供了更广泛的适用范围，使得我们能够更加准确地描述复杂光学系统中的衍射行为。这对于设计高精度的光学仪器以及开发新型光栅技术具有重要意义。
