【四边形的内角和与外角和的和是】在几何学习中，四边形是一个基础且重要的图形。了解四边形的内角和与外角和，有助于我们更好地掌握平面几何的基本性质。本文将对四边形的内角和与外角和进行总结，并通过表格形式直观展示相关数据。
一、四边形的内角和
四边形是由四条线段首尾相连组成的平面图形，其内角是指四边形内部的四个角。根据多边形内角和公式：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
其中，$ n $ 是边数。对于四边形来说，$ n = 4 $，因此：
$$
\text{内角和} = (4 - 2) \times 180^\circ = 360^\circ
$$
所以，四边形的内角和为 360 度。
二、四边形的外角和
外角是指在四边形的一个顶点处，一边与另一边的延长线所形成的角。每个外角与其对应的内角互为补角，即：
$$
\text{外角} = 180^\circ - \text{内角}
$$
对于任意一个凸四边形来说，所有外角的和恒等于 360 度。这是因为每个外角实际上代表了该顶点处“转过的角度”，而整个图形绕行一周后，总共转过了 360 度。
因此，四边形的外角和也是 360 度。
三、四边形的内角和与外角和的总和
既然四边形的内角和是 360 度，外角和也是 360 度，那么它们的总和为：
$$
360^\circ + 360^\circ = 720^\circ
$$
四、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 内角和 | 360° |
| 外角和 | 360° |
| 内角和 + 外角和 | 720° |
五、小结
四边形的内角和与外角和均为 360 度，两者相加的结果为 720 度。这一结论不仅适用于正方形、矩形等特殊四边形，也适用于一般的凸四边形和凹四边形（注意：凹四边形的某些外角可能为负值，但整体外角和仍为 360 度）。
通过对四边形内角和与外角和的理解，我们可以更深入地分析各种多边形的性质，为后续学习三角形、五边形等提供基础支持。
