首先，在寻找函数最大值或最小值的过程中，我们需要明确函数的定义域。这是非常关键的第一步，因为即使一个函数在其整个实数范围内有定义，但在实际问题中，它可能只在某个特定区间内有意义。例如，对于分母包含变量的有理函数，必须排除使分母为零的情况；而对于平方根函数，则需确保被开方数非负。
其次，对于可导函数而言，可以通过求导来确定潜在的极值点。具体做法是先计算函数的一阶导数，并令其等于零，解出所有的驻点（即一阶导数为零的点）。然后，通过二阶导数测试或者直接观察函数值的变化趋势，判断这些驻点是否对应极大值、极小值或是拐点。
此外，当面对某些特殊类型的函数时，还可以利用已知的不等式关系来估计最大值或最小值。比如，均值不等式可以用来比较两个正数之和与其乘积的关系，从而推断出某些函数的最大值或最小值。
最后，值得注意的是，在实际应用中，有时还需要考虑边界条件的影响。即使某函数在整个定义域内都是连续且可导的，但如果存在有限个端点，则这些端点也可能成为函数取得最大值或最小值的地方。
综上所述，虽然不存在一个适用于所有情形下的“公式”，但是通过理解概念、灵活运用工具以及细心分析具体问题的特点，我们可以有效地解决高中阶段遇到的各种关于函数最大值与最小值的问题。希望上述方法能够帮助大家更好地应对这一类题目！
