【同济大学高等数学】《同济大学高等数学》是高等教育出版社出版的一本经典教材，广泛应用于全国高校的理工科专业中。该书内容系统、逻辑严谨，涵盖了微积分的基本理论和应用方法，是学习高等数学的重要参考书。
一、
《同济大学高等数学》分为上下两册，上册主要介绍函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分法及其应用等内容；下册则包括重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等章节。
全书注重基础知识的讲解，强调数学思想的培养，同时结合实际问题进行分析，帮助学生建立数学建模的意识。书中配有大量例题和习题，便于学生巩固所学知识。
二、章节概览（表格）
| 章节 | 内容概要 | 核心知识点 |
| 第一章 函数与极限 | 讲解函数的概念、性质及极限的定义与计算 | 函数、极限、连续性 |
| 第二章 导数与微分 | 引入导数概念，讨论微分法则和高阶导数 | 导数定义、求导法则、微分 |
| 第三章 微分中值定理与导数的应用 | 分析导数在函数性质中的作用 | 中值定理、单调性、极值 |
| 第四章 不定积分 | 学习积分的基本概念和基本积分公式 | 原函数、换元积分法、分部积分法 |
| 第五章 定积分 | 介绍定积分的定义、性质及计算方法 | 定积分定义、牛顿-莱布尼茨公式 |
| 第六章 定积分的应用 | 探讨定积分在几何与物理中的应用 | 面积、体积、弧长、功等 |
| 第七章 多元函数微分法 | 扩展到多变量函数的导数与极值 | 偏导数、全微分、极值问题 |
| 第八章 重积分 | 讨论二重积分和三重积分的计算 | 二重积分、三重积分、坐标变换 |
| 第九章 曲线积分与曲面积分 | 引入向量场中的积分概念 | 对弧长的积分、对坐标的积分、斯托克斯公式 |
| 第十章 无穷级数 | 分析数列与级数的收敛性 | 数项级数、幂级数、泰勒展开 |
| 第十一章 常微分方程 | 介绍一阶与二阶微分方程的解法 | 可分离变量方程、齐次方程、线性方程 |
三、学习建议
1. 打好基础：高等数学的每一部分都紧密相连，建议从基础概念入手，逐步深入。
2. 多做练习：通过大量习题加深对公式的理解，提升解题能力。
3. 结合实际：尝试将数学知识应用于物理、工程等实际问题中，增强理解力。
4. 善用资源：可参考配套的习题解答、教学视频等辅助资料，提高学习效率。
四、总结
《同济大学高等数学》作为一本经典的教材，不仅内容全面，而且结构清晰，是学习高等数学不可或缺的工具书。无论你是初学者还是进阶者，都可以从中获得系统的知识体系和扎实的数学基础。通过合理的学习方法和持续的练习，你将能够更好地掌握这门重要的学科。
