实数
实数是指可以在数轴上表示的所有数字，包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数（如分数），而无理数则是不能精确表示为分数的数（如π或√2）。实数涵盖了所有可能的数值范围，无论是正数、负数还是零，都可以归入实数范畴。
虚数
虚数的概念起源于平方根运算中遇到的难题——即寻找一个数x，使得x² = -1。由于在实数范围内找不到这样的数，于是引入了虚数单位i，定义为满足i² = -1的特殊数。基于此，任何形如bi的数被称为虚数，其中b是一个实数且b≠0。例如，3i、-5i都是典型的虚数实例。
纯虚数
当虚数中的实部为零时，该数就成为纯虚数。换句话说，如果一个数可以写成bi的形式，并且b≠0，那么这个数就是纯虚数。比如2i、-7i等都属于这一类别。需要注意的是，纯虚数本身并不具备大小比较的能力，因为它们位于复平面上的虚轴上，而非实轴。
通过上述介绍可以看出，实数、虚数以及纯虚数各自有着明确的定义和特点。掌握这些基本概念对于进一步学习高等数学乃至应用科学都有着不可忽视的意义。希望本文能够帮助大家更好地理解和区分这三个重要的数学术语！
