【c21排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的计算方法。C(n, k) 表示的是从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，即不考虑顺序的情况下有多少种不同的选法。而 P(n, k) 则表示排列数，即考虑顺序的不同选法数量。
对于题目“c21排列组合等于多少”，这里可能指的是 C(21, 2)，即从 21 个元素中任取 2 个元素的组合数。下面将对这一问题进行详细说明，并以表格形式展示相关数据。
一、基本概念
- 组合（Combination）：从 n 个不同元素中取出 k 个元素，不考虑顺序，记作 C(n, k) 或者 $ \binom{n}{k} $。
- 排列（Permutation）：从 n 个不同元素中取出 k 个元素，考虑顺序，记作 P(n, k)。
公式如下：
- 组合公式：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
- 排列公式：
$$
P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}
$$
二、计算 C(21, 2)
根据组合公式：
$$
C(21, 2) = \frac{21!}{2!(21 - 2)!} = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} = 210
$$
因此，从 21 个元素中选出 2 个元素的组合数为 210。
三、相关数值对比表
| n | k | C(n, k) | P(n, k) |
| 21 | 2 | 210 | 420 |
| 20 | 2 | 190 | 380 |
| 19 | 2 | 171 | 342 |
| 18 | 2 | 153 | 306 |
| 17 | 2 | 136 | 272 |
四、总结
在数学中，C(21, 2) 表示从 21 个不同元素中选出 2 个元素的组合数，其值为 210。若需计算排列数，则为 420，两者之间相差 2 倍，这是因为排列考虑了顺序，而组合不考虑。
通过上述表格可以看出，随着 n 和 k 的变化，组合数和排列数也会相应变化，但它们之间的关系始终遵循上述公式。
如需进一步了解其他组合与排列的计算，可继续查阅相关资料或使用计算器进行验证。
