在数学学习中，分数的乘法常常让人感到复杂，尤其是当题目中出现“分数乘以整数再乘以分数”的形式时，很多人会不自觉地一步步计算，反而浪费了时间和精力。其实，只要掌握了一些基本技巧和思路，就能用最简便的方法快速得出结果。

首先，我们要明确这种题型的基本结构：一个分数乘以一个整数，然后再乘以另一个分数。例如：

1/2 × 3 × 2/5

这类问题看似繁琐，但其实可以通过约分和顺序调整来简化运算过程。

第一步：理解运算顺序

根据乘法的交换律和结合律，我们可以自由调整运算的顺序，而不影响最终结果。也就是说，可以先将两个分数相乘，或者先将整数与分数结合，再进行下一步运算。

比如上面的例子：

1/2 × 3 × 2/5

我们可以先将3看作是3/1，然后把三个数相乘：

（1×3×2） / (2×1×5) = 6/10 = 3/5

这样直接相乘后约分，既清晰又高效。

第二步：提前约分，简化运算

在进行分数乘法时，提前约分是非常关键的一步。也就是说，在开始计算之前，先观察分子和分母之间是否有可以约掉的因数。

例如：

3/4 × 2 × 5/6

我们可以先将2和4约分：2和4的最大公约数是2，所以2变成1，4变成2；

再将3和6约分：3和6的最大公约数是3，所以3变成1，6变成2；

于是原式变为：

1/2 × 1 × 5/2 = (1×1×5)/(2×1×2) = 5/4

通过这样的方法，我们避免了大数相乘，大大减少了计算量。

第三步：合理利用整数

当遇到整数时，可以将其视为分母为1的分数，从而统一运算方式。例如：

2/3 × 5 × 7/8

可以写成：

2/3 × 5/1 × 7/8

然后按照分数乘法法则，分子相乘、分母相乘，最后再约分。

总结一下简便计算的步骤：

1. 转换整数为分数：把所有整数都写成分母为1的形式。

2. 调整运算顺序：利用乘法的交换律和结合律，选择最方便的计算顺序。

3. 提前约分：在乘法开始前，尽量将能约分的分子和分母进行约简。

4. 分步计算：如果需要，可以分步进行，但每一步都要保持简洁。

小贴士：

- 多练习类似题目，熟悉常见约分点。

- 遇到复杂的题目时，先尝试将所有数字都写成分数形式，再统一处理。

- 不要一开始就盲目计算，先观察是否有简化空间。

通过这些方法，你就可以轻松应对“分数乘以整数再乘以分数”的题目，不仅速度快，而且准确率也高。数学并不是难，而是要看你怎么去“玩”它！