【假分数的倒数都比它本身小吗】在数学学习中，我们常常会接触到“假分数”和“倒数”这两个概念。假分数指的是分子大于或等于分母的分数，例如 $\frac{5}{4}$、$\frac{7}{7}$、$\frac{9}{2}$ 等。而倒数则是将一个数的分子与分母调换位置后得到的数，例如 $\frac{3}{4}$ 的倒数是 $\frac{4}{3}$。
那么问题来了：假分数的倒数是否都比它本身小呢？ 这个问题看似简单，但其实需要仔细分析。
一、分析过程
首先，我们要明确什么是假分数。假分数的特点是分子≥分母，即：
$$
\frac{a}{b} \quad (a \geq b, b > 0)
$$
它的倒数就是：
$$
\frac{b}{a}
$$
接下来，我们比较 $\frac{a}{b}$ 和 $\frac{b}{a}$ 的大小关系。
- 如果 $a = b$，那么 $\frac{a}{b} = 1$，它的倒数也是 $\frac{b}{a} = 1$，两者相等。
- 如果 $a > b$，那么 $\frac{a}{b} > 1$，而 $\frac{b}{a} < 1$，因此此时倒数小于原数。
所以我们可以得出结论：
> 当假分数的分子大于分母时，其倒数比它本身小；当分子等于分母时，倒数等于它本身。
二、总结表格
| 假分数 | 倒数 | 倒数与原数的大小关系 |
| $\frac{5}{4}$ | $\frac{4}{5}$ | 小于 |
| $\frac{3}{3}$ | $\frac{3}{3}$ | 相等 |
| $\frac{7}{2}$ | $\frac{2}{7}$ | 小于 |
| $\frac{6}{6}$ | $\frac{6}{6}$ | 相等 |
| $\frac{9}{5}$ | $\frac{5}{9}$ | 小于 |
三、结论
综上所述，假分数的倒数并不总是比它本身小，只有在分子大于分母的情况下，倒数才会比原数小。如果分子等于分母，倒数就等于它本身。
因此，回答标题中的问题：
“假分数的倒数都比它本身小吗？”
答案是：不一定，只有在分子大于分母时成立，否则可能相等。
