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sin0到360度各等于多少

2025-08-26 13:17:59

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sin0到360度各等于多少希望能解答下

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2025-08-26 13:17:59

sin0到360度各等于多少】在三角函数中,正弦(sin)是一个非常基础且重要的函数,广泛应用于数学、物理、工程等领域。了解从0度到360度之间各个角度的正弦值,有助于我们更好地掌握三角函数的基本性质和图像变化。

以下是对0度到360度之间每个常见角度的正弦值的总结,以文字说明加表格的形式呈现,方便查阅与理解。

一、正弦函数基本概念

正弦函数是单位圆上某一点的纵坐标与半径的比值。在0°到360°范围内,正弦函数的值会随着角度的变化而呈现出周期性变化,其最大值为1,最小值为-1。

二、0°到360°正弦值总结

角度(°) 正弦值(sin) 备注
0 起始点,无高度
30° 1/2 常见特殊角
45° √2/2 对称点,常用值
60° √3/2 常见特殊角
90° 1 最大值点
120° √3/2 第二象限,正值
135° √2/2 第二象限,正值
150° 1/2 第二象限,正值
180° 0 转折点,回到原点
210° -1/2 第三象限,负值
225° -√2/2 第三象限,负值
240° -√3/2 第三象限,负值
270° -1 最小值点
300° -√3/2 第四象限,负值
315° -√2/2 第四象限,负值
330° -1/2 第四象限,负值
360° 0 回到起点,周期结束

三、规律分析

1. 第一象限(0°~90°):sin值从0逐渐增加到1。

2. 第二象限(90°~180°):sin值从1逐渐减少到0。

3. 第三象限(180°~270°):sin值从0逐渐减少到-1。

4. 第四象限(270°~360°):sin值从-1逐渐增加到0。

此外,sin(θ) = sin(360° - θ),即对称于x轴的两个角度,正弦值相等但符号相反。

通过以上总结,我们可以清晰地看到正弦函数在0°到360°之间的变化趋势和具体数值,为后续学习三角函数的应用打下坚实的基础。

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