在数学中，等比数列是一种特殊的数列形式，其中每一项与前一项的比值是一个固定的常数。这种数列在生活中和科学领域中都有广泛的应用，比如银行利率计算、物理学中的衰变问题等。
等比数列的基本特征是：从第二项起，每一项与它前面一项的比值相等。这个固定的比例被称为公比，通常用字母r表示。如果首项为a，那么等比数列可以表示为：a, ar, ar², ar³...以此类推。
对于一个有限项的等比数列，其总和可以用以下公式来计算：
S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)，当r ≠ 1时
这里，S_n代表前n项的和，a是首项，r是公比，n是项数。
如果r=1，则所有项都等于首项a，此时的总和就是S_n = na。
此外，如果我们知道某一项的值以及它的位置，也可以通过下面的通项公式找到任意一项：
a_n = a r^(n-1)
以上就是关于等比数列的一些基本公式。这些公式不仅帮助我们理解和解决各种实际问题，也构成了更高级数学知识的基础。掌握好这些基础知识，将有助于进一步探索数学世界的奥秘。
